Indovinare un numero.
In spiaggia
In spiaggia, qualche giorno fa, un piccolino e il suo giovane babbo giocavano sotto l’ombrellone alla matematica. Incuriosita, sforzandomi di non risultare invadente nello sguardo, seguivo questo approccio. Piacevolissimo, davvero. L’affettuosa e sollecita pazienza del babbo e l’esuberanza espositiva del piccolo rendevano questo momento vivacemente empatico. Conoscevo il problema che il babbo aveva proposto al bambino e lo avevo affrontato con altri piccoli in una classe terza. E l’approccio risolutivo usato dai miei piccoli alunni era stato lo stesso che esprimeva questo bambino 😁.
Ve lo rilancio.
Indovinare un numero
Si tratta di indovinare un numero in un intervallo da 1 a 1 000.
Per scoprire il numero pensato si possono fare delle domande, ma solo domande alle quali si possa rispondere con sì o no.
Quante domande, pensate, possano essere formulate per riuscire a individuare il numero?
Se la domanda è “è il numero 1 000?” e io rispondo “no!”, si è ottenuta una piccola informazione ma in definitiva non ne sapete molto più di prima. “E’ il numero 2?”, “E’ il 357?”, oppure, …
Si rischia di andare alle calende greche. Allora forse le domande devono essere più mirate.
Per rispondere al quesito bastano 10 domande.
E precisamente, con ogni domanda si deve cercare di dimezzare il numero delle possibilità rimanenti, indipendentemente dal fatto che la risposta sia “sì” o “no”.
Con la linea dei numeri diventa semplice; con l’ulteriore vantaggio che la linea dei numeri offre visivamente modelli e relazioni tra numeri, anche attraverso il confronto e l’ordine con le sottograduazioni. Per quanto mi riguarda in questa situazione l’avevo fatta usare solo dopo il gioco e la scoperta delle “astute” domande da formulare.
Le domande
La prima domanda astuta da porre è dunque:
“Il numero da indovinare è maggiore di 500?”.
Se la risposta è “no”, si viene a scoprire che il numero è compreso tra 1 e 500.
(oppure con il “sì” tra il 500 e il 1 000).
E così via.
Provate a calcolare da soli quante volte dovete dimezzare il numero delle possibilità fino a trovare il numero da indovinare.
Buona matematica sotto l’ombrellone🍉🏊♀️
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