I numeri a bastoncino cinesi
Il sistema aste-numerali cinese era un sistema a base 100. Aveva un posto per le unità, un posto per le centinaia, un posto per le diecimila e così via. Tuttavia, il sistema non era un sistema completo di valori di posizione, in quanto non prevedeva il simbolo dello zero.
Lo zero infatti era indicato dall’assenza di aste in uno scomparto della lavagna. Inoltre, i numerali ad aste venivano utilizzati per fare aritmetica, non per scrivere. Le aste venivano utilizzate per rappresentare i numeri positivi e negativi. Le aste nere servivano a formare numeri negativi e le aste rosse per i numeri positivi .
I numeri a bastoncino cinesi
Le bacchette venivano trasportate in un sacchetto e collocate su una tavola di conteggio che aveva scomparti corrispondenti al posto dell’uno, del centinaio e così via. Ogni scomparto era diviso in due parti. La parte destra per le bacchette heng e la parte sinistra per le bacchette tsang
Esistevano due tipi di numeri di canna:
gli heng (da 1 a 9) e i tsang (da 10 a 90).
I numeri interi venivano rappresentati combinando questi due tipi di aste.
A sinistra le aste tsang
A destra le aste heng
Rappresentazione di numeri
Vediamo come verrebbe rappresentato il 3 614. Poiché il sistema di barre è basato sulle centinaia, dobbiamo considerare 3614 in termini di unità, centinaia, ecc, .
3614 è composto da 36 centinaia e 14 unità.
Ciò significa che un gruppo di aste è usato per rappresentare 14 e un altro gruppo è usato per 36.
L’aspetto è il seguente (il posto degli unità è a destra e il posto delle centinaia è a sinistra del posto degli uno):
Le aste heng sono a destra delle aste tsang. Questo è il modo in cui appare sul tabellone di conteggio all’interno di ogni scomparto (diviso in parti heng e tsang).
Vediamo come verrebbe rappresentato 735. Ha 7 centinaia e 35 unità.
735 avrebbe questo aspetto:
Non sono necessarie aste di tsang nel posto delle centinaia poiché 7 è inferiore a 10.
L’addizione
Supponiamo di dover sommare 17 e 64. Per prima cosa, ogni numero viene rappresentato posizionando i numeri appropriati sulla lavagna di conteggio. Ecco come apparirebbe sul tabellone nello scomparto delle unità
(in questo caso, è coinvolto solo lo scomparto degli uno perché stiamo aggiungendo 17 uno e 64 uno).
Ora inizia la riflessione aritmetica. Tutto il lavoro viene svolto mentalmente, con le asticelle che servono come aiuto per ricordare la situazione attuale.
(Non è forse così anche per noi quando si fa aritmetica con carta e matita? L’aritmetica vera e propria è fatta mentalmente. Le cose scritte sulla carta servono come aiuto per la memoria).
Combinando le aste verticali nella parte heng se ne ottengono sei:
Cinque di queste sei aste verticali heng si scambiano con un’asta orizzontale heng:
Rimane quindi un’asta verticale:
Ma ora ci sono due aste heng orizzontali. Queste due aste si scambiano con un’asta tsang orizzontale: (5 + 5 = 10).
Rimane una sola bacchetta heng, quella verticale, nella parte heng dello scomparto.
Ora ci sono tre aste tsang orizzontali e un’asta tsang verticale nella parte tsang dello scomparto.
Non è necessario alcun cambio per questa situazione.
Il risultato finale sarebbe il seguente:
Sempre sorprendente la matematica antica
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